Question

(EF09MA16) Determinar o ponto médio de um segmento de
reta e a distância entre dois pontos quaisquer, dadas as
coordenadas desses pontos no plano cartesiano, sem o uso de
fórmulas, e utilizar esse conhecimento para calcular, por
exemplo, medidas de perímetros e áreas de figuras planas
construídas no plano.

Qual a a área da figura?


у
D
C С
4
3
2
1
A
B
0
1
2 3 4 5 6
х



0 7,5
O 9
O 10,5​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A área total da figura é 9 cm², o que torna correta a alternativa b).

Para encontrarmos a área da figura, devemos aprender o que é a área de figuras planas.

O que é a área de figuras planas?

A área de uma figura plana é a medida da sua superfície, e determina quanto espaço essa figura ocupa em duas dimensões.

Com isso, podemos dividir a figura da imagem em duas figuras planas. São elas:

• Um triângulo cujos vértices são os pontos A, D e a coordenada (5, 1);
• Um retângulo cujos vértices são os pontos B, C, D e a coordenada (5, 1).

Assim, a área de um triângulo pode ser obtida através da multiplicação da medida da sua base pela medida da sua altura, e dividindo esse valor por 2.

Para encontrarmos essas medidas, devemos encontrar a distância entre os pontos.

Uma das medidas será a distância de A e o ponto (5, 1). Como os pontos possuem a mesma coordenada y = 1, temos que a distância entre os pontos é 5 - 1 = 4. Já os pontos D e (5, 1) possuem a mesma coordenada x = 5, o que torna a distância entre eles sendo 4 - 1 = 3.

Assim, a área do triângulo é (4 x 3)/2 = 12/2 = 6 cm².

Já para o retângulo, temos que a sua área é obtida através da multiplicação das medidas dos seus lados.

Encontrando a medida da distância entre os pontos CD e entre os pontos BC, temos que os pontos D e C possuem a mesma coordenada y = 4. Assim, a distância entre eles é 6 - 5 = 1. Já os pontos C e B possuem a mesma coordenada x = 6. Portanto, a distância entre eles é 4 - 1 = 3.

Assim, a área do retângulo é 1 x 3 = 3 cm².

Por fim, somando as áreas do triângulo e do retângulo, obtemos que a área total da figura é 6 cm² + 3 cm² = 9 cm², o que torna correta a alternativa b).

Para aprender mais sobre a área de figuras planas, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/39868627