Question

Eai galera me ajudem aqui pfvr nessa questão de um exercício de matemática?
Resolva, em R, as seguintes equações ( no caso a equação aushaj)
(3x-1)^2 + (x-2)^2 = 25

Answer 1

Pode se usar os produtos notaveis
9x^2-2*1*3x+1+x^2-2*2x+4=25
10x^2+10x+5=25
10x^2+10x-20=0
Uma equação do segundo grau q pode ser resolvida por báskara
Delta= 100+800=900 cuja raiz é 30
O primeiro resultadopossivel
(-10+30)/20= 20/20= 1
O segundo resultado possivel
(-10-30)/20= -40/20= -2

Answer 2

$(3x-1)^2+(x-2)^2 = 25$

Para desenvolver fazemos : o quadrado do primeiro, menos duas vezes o primeiro vezes o segundo mais o quadrado do último termo.

$(3x-1)^2 = 9x^2-6x+1\\\\\ (x-2)^2 = x^2-4x+4$

$9x^2-6x+1+x^2-4x+4 = 25\\\\\ 10x^2-10x-20=0$

Caímos numa equação de 2° grau:

$5x^2-5x-10=0\\\\\ \Delta = (-5)^2-4(5)(-10)\\\\\ \Delta = 25+200\\\\\ \boxed{\Delta=225}$

$\sqrt{225} = 15$

$x^i = \frac{5+15}{10} = \frac{20}{10} = 2\\\\\ x^i^i = \frac{5-15}{10} = \frac{-10}{10} = -1$
Solução : {-1 e 2}