Question

e uma pg o quarto termo é 7 e o sétimo termo é 189.Quanto Vale o sexto termo dessa progressão?

Answer 1

Isolando o primeiro termo para a pg com os dados que temos para o quarto termo.

$an=a1. q^{n-1} \\ \\ 7=a1. q^{4-1} \\ \\ a1= \frac{7}{ q^{3} }$

Agora com os dados que temos para o sétimo termo.

$a1= \frac{189}{ q^{6} }$

igualando as equações, temos:

$\frac{7}{ q^{3} } = \frac{189}{ q^{6} } \\ \\ q^{3} =27 \\ \\ q= \sqrt[3]{27} \\ \\ q=3$

Substituindo em qualquer uma das equações anteriores, achamos que a1 é igual a $\frac{7}{27}$

Agora, para achar o sexto termo.

$a6= \frac{7}{27} . 3^{6-1} \\ \\ a6=63$

Answer 2

Boa tarde Maria

PG

u4 = 7
u7 = 189
u6 = ?

u7/u4 = u1*q^6/u1*q^3 = 189/27 

u7/u4 = q^6/q^3 = 189/7 

q^3 = 27 
q = 3

u6 = u7/q = 189/3 = 63