Question

É um comportamento equivalente a uma progressão geométrica (PG) no qual os juros incidem sempre sobre o saldo apurado no início do período correspondente (e não unicamente sobre o capital inicial). Assaf Neto, Alexandre. Matemática Financeira e suas aplicações: 12 ed. São Paulo Atlas, 2012. Uma empresa fez um empréstimo de R$ 50. 000,00 com duração de dois anos à taxa de juros compostos de 23% ao ano. O valor pago no fim do período foi de:

Answer 1

O valor pago no fim do período foi de R$75.645,00.

Juros compostos

O montante sob juros compostos pode ser calculado pela seguinte fórmula:

M = C·(1 + i)ⁿ

onde:

• C é o capital inicial;
• i é a taxa de juros;
• n é o tempo.

Sabemos do enunciado que o capital emprestado foi de R$50.000,00 a uma taxa de 23% ao ano durante 2 anos, então, os valores das incógnitas da equação acima ficam:

• C = R$50.000,00
• i = 23% = 0,23
• n = 2 anos

Calculando o valor do montante:

M = 50.000·(1 + 0,23)²

M = R$75.645,00

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