Question

É PARA HOJEE
Maria e Aline têm juntas 21 anos. A idade de Maria é três quartos da idade de Aline. Qual a idade de Maria e de Aline, respectivamente?
a 12 e 9 anos
b 10 e 11anos
c 9 e 12 anos
d 8 e 13 anos
e 13 e 8 anos

Answer 1

Resposta: c) 9 e 12 anos.

Explicação passo-a-passo:

Vamos representar a idade de Maria por x e a idade de Aline por y.

De acordo com a primeira informação do enunciado, temos:

$x + y=21$ (I)

Depois, é dito que a idade de Maria (x) é $\frac{3}{4}$ da idade de Aline (y), então se pode dizer que x é $\frac{3}{4}$ de y:

$x= \frac{3}{4} y$ (II)

Substituindo x por $\frac{3}{4} y$ na equação (I):

$\frac{3}{4} y+y=21\\\\\frac{3y+4y}{4} =21\\\frac{7y}{4} =21\\7y=21*4\\y=\frac{84}{7}\\y=12$

Encontramos que y, representante da idade de Aline, é 12. Aline tem 12 anos.

Para encontrarmos a idade de Maria, basta decobrirmos o valor de x, substituindo y por 12 na equação (I):

$x+y=21\\x+12=21\\x=21-12\\x=9$

Se x é a idade de Maria, então Maria tem 9 anos.

Na questão, pergunta-se a idade de Maria e Aline, respectivamente, então a resposta tem que ter a idade de Maria primeiro e, depois, a idade de Aline, sendo então a letra c) 9 e 12 anos.

Answer 2

Resposta:

.  Maria:  9 anos,   Aline:  12 anos

.   (opção:   c)

Explicação passo-a-passo:

.

.     Maria  +  Aline  =  21 anos

.     Maria  =  3.Aline / 4                   (troca na outra)

.

==>  3.Aline / 4  +  Aline  =  21 anos                 (multiplica por 4 para eli-

.                                                                               minar a fração)

.       4 . 3.Aline / 4  +  4 . Aline  =  4 . 21 anos

.       3.Aline  +  4.Aline  =  84 anos

.       7.Aline  =  84 anos

.       Aline  =  84 anos  +  7

.       Aline  =  12 anos                       Maria  +  Aline  =  21 anos

.                                                           Maria  +  12 anos  =  21 anos

.                                                           Maria  =  21 anos  -  12 anos

.                                                           Maria  =  9 anos

.

(Espero ter colaborado)