Question

Dúvida de Álgebra Linear

É correto afirmar que em todo espaço vetorial ax = bx implica que a = b, sendo a e b escalares. Justifique

Answer 1

Olá!

Note que

$ax=bx\Rightarrow ax-bx=\vec{0}\Rightarrow x(a-b)=\vec{0}.$

Se $x$ não for o vetor nulo, daí você pode afirmar que $a=b$, para qualquer espaço vetorial.

Bons estudos!