Question

um atirador ouve o ruido da bala atingindo um alvo a 2s após dispara-lá com velocidade de 680m/s. Sabendo que a velocidade do som é d 340m/s, qual a distancia do atirador e do alvo em metros ?

Answer 1

Dados:

     •   velocidade da bala:   v₁ = 680 m/s;

     •   t₁  =  intervalo de tempo que a bala leva para atingir o alvo, contando a partir do disparo;


     •   velocidade do som:   v₂ = 340 m/s;

     •   t₂  =  intervalo de tempo que o som leva para percorrer a distância de volta do alvo até o atirador.


Sendo  t = 2 s  o intervalo de tempo contado desde o momento do disparo até o som ser ouvido pelo atirador, temos que

     t₁ + t₂ = t

     t₁ + t₂ = 2   ⇒   t₂ = 2 − t₁


A distância  x  percorrida pela bala na ida é igual à distância percorrida pelo som na volta:

     distância = velocidade ∙ tempo

     x = v₁ ∙ t₁ = v₂ ∙ t₂

     v₁ ∙ t₁ = v₂ ∙ (2 − t₁)

     680t₁ = 340 ∙ (2 − t₁)

     680t₁ = 680 − 340t₁

     680t₁ + 340t₁ = 680

     1020t₁ = 680

                680
     t₁  =  ————
               1020

               2
     t₁  =  ——  s
               3

     t₁ = 0,666... s


Logo, a distância entre o atirador e o alvo é

     x = v₁ ∙ t₁

               680 ∙ 2
     x  =  —————
                    3

               1360
     x  =  ————
                  3

     x ≈ 453,3 m   $\longleftarrow$   resposta.


Bons estudos! :-)