Question

Durante uma cobrança de falta, um jogador precisa fazer com que a bola alcance uma altura de 5 metros para conseguir passar pela barreira. Sabendo que o jogador consegue chutar a bola com um ângulo da ordem de 30° com o eixo horizontal, determine a velocidade de lançamento necessária para que a bola passe pela barreira. Considere g=10m/s² e despreze a resistência do ar. A) 5 m/s B) 10 m/s C) 15 m/s D) 20 m/s

Answer 1

A questão nos pergunta qual o valor da velocidade inicial que uma bola deve ser lançada, para que uma bola passe por uma barreira de 5m de altura.

• Como não temos o tempo, vamos usar a equação de Torricelli, manipulada para o lançamento, essa tal fórmula é:

$\sf V_y {}^{2} =( V_0.sen\theta)^2 - 2g\Delta y$

A velocidade final Vy é igual a "0", já que quando a bola está na altura máxima ela entra em repouso por um pequeno instante de tempo, então:

$\sf 0 {}^{2} =( V_0.sen30 {}^{ \circ} ) {}^{2} - 2.10 .5 \\ \sf 0 = \left(V_0. \frac{1}{2} \right) {}^{2} - 100 \\ \sf \left(V_0. \frac{1}{2} \right) {}^{2} = 100 \\ \sf \frac{V_0 {}^{2} }{4} = 100 \\ \sf V_0 {}^{2} = 100.4 \\ \sf V_0 {}^{2} = 400 \\ \sf V_0 = \sqrt{400} \\ \boxed{ \sf V_0 = 20m/s}$

Espero ter ajudado