Question

Durante uma campanha de racionamento de água, em uma escola, um professor de matemática propôs a seguinte simulação: uma torneira fechada de forma incorreta pinga n gotas de água a cada minuto, em que n satisfaz à seguinte equação: log9 n = log3 √10 Considerando que o volume de cada gota é 0,3 ml, o desperdício de água dessa torneira, em um período de uma hora, em ml, é: (A) 90 (B) 180 (C) 270 (D) 360

Answer 1

Bom dia

Vamos fazer uma mudança de base

$log_{9} n= log_{3} \sqrt{10} \Rightarrow\ \frac{ log_{3}n }{ log_{3}9} = log_{3} \ \sqrt{10}\Rightarrow\ \frac{ log_{3}n }{ 2} = log_{3} \ \sqrt{10} \\ \\ log_{3}n=2* log_{3} \sqrt{10} \Rightarrow\log_{3}n=log_{3} \ ( \sqrt{10} )^{2} \Rightarrow\log_{3}n=log_{3} \ 10 \\ \\ n=10$

10*0,3ml = 3ml   por minuto

Em uma hora temos  60*3ml = 180ml

Resposta :  letra B