Question

Durante uma atividade no laboratório de química, Guilherme verificou a taxa de desintegração de alguns elementos radioativos. Para encontrar essa taxa relativa ao carbono 14, ele utilizou a expressão 12=e−5 570α12=e−5 570α , onde αα é a taxa de desintegração procurada. 

Manipulando essa expressão utilizando o logaritmo neperiano, Guilherme pode obter uma nova expressão para determinar o valor de αα. 

Um expressão que permite determinar o valor da taxa de desintegração está representada em

ln(12)=−5 570αln(12)=−5 570α.

(12)=−5 570α(12)=−5 570α.

ln(12)=1−5 570αln(12)=1−5 570α.

ln(12)=5 570αln(12)=5 570α.

ln(12)=e−5 570αln(12)=e−5 570α.

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Answer 1

A expressão ln(12) = -5/570α é a que melhor determina o valor da taxa de desintegração. Letra a).

Parece haver um erro de digitação tanto na fórmula quanto nas alternativas da questão. Vou considerar que a expressão para a taxa relativa do carbono é:

Nesse caso, vamos aplicar o logaritmo neperiano em ambos os lados da expressão:

Pelas propriedades dos logaritmos sabemos que:

Logo, ficaremos com:

Sabendo que o logaritmo neperiano equivale a , ou seja, é um logaritmo de base igual a "e", então fica claro que ln(e) = 1, deste modo:

A letra que mais se assemelha a esse resultado é a letra a).