Question

determine o valor de x na figura

Answer 1

Resposta: Olá, Bom dia

X= 9

Explicação passo-a-passo:

Para podermos entender como resolver essa questão precisamos entender o teorema Pitágoras que diz o seguinte:

“A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.”O teorema de Pitágoras relaciona as medidas dos catetos de um triângulo retângulo à medida de sua hipotenusa.

Formula:

$a^{2} = b^{2}+ c^{2}$

Sabendo que A que é a hipotenusa é sempre o lado oposto ao angulo de 90°, e B e C são os catetos, dessa forma vamos aos cálculos.

$a^{2} =b^{2} +c^{2}$

$a^{2} = 6^{2} +4^{2}$ ⇒$a^{2} = 36 + 16$ ⇒ $a^{2} = 52$$a=\sqrt{52}$.

Agora sabemos que o valor do cateto do segundo triangulo é $\sqrt{52}$, dessa forma podemos calcular sua hipotenusa.

$a^{2} = b^{2} + c^{2}$

$a^{2} = \sqrt{52} ^{2} +3^{2}$ ⇒ $a^{2} = 52 + 9$ ⇒ $a^{2} = 61$ ⇒ $a= \sqrt{61}$

Agora sabemos que o valor do cateto do terceiro triangulo é $\sqrt{61}$, dessa forma podemos caulcular sua hipotenusa.

$a^{2}=b^{2}  +c^{2}$

$a^{2} = \sqrt{61} ^{2} + (2.\sqrt{5}) ^{2}$

$a^{2}$= 61 +4 x 5

$a^{2}$= 91

$a= \sqrt{91}$ ⇒a=9. ⇒ X=9

Espero ter ajudado, bons estudos.