Question

durante o planejamento da construção de um parque, a arquiteta responsável pelo projeto se deparou com a seguinte expressão A = (7 –x) · (5 –x), a qual representa a área denum jardim em função de um comprimento x. Sabendo que a expressão determina uma função quadrática, é possível concluir que os coeficientes a, b e c da função são respectivamente:

a) –12, 35 e 1
b) 1, 0 e 36
c) 1, –12 e 36
d) 0, 35 e 1​

Answer 1

Alternativa A: os coeficientes da função são -12, 35 e 1.

Esta questão está relacionada com equação do segundo grau. As equações de segundo grau são caracterizados pelo expoente do termo de maior grau igual a 2. Desse modo, as equações de segundo grau possuem duas raízes. Para determinar essas raízes, utilizamos o método de Bhaskara.

A equação de segundo grau pode ser escrita da seguinte maneira:

$y=ax^2+bx+c$

Onde a, b e c são os coeficientes da função.

Com isso em mente, vamos efetuar o produto na expressão da área e unir os termos semelhantes. Assim, vamos escrever a expressão de acordo com a fórmula da equação de segundo grau. Portanto:

$A=(7-x)(5-x)\\\\A=35-7x-5x+x^2\\\\A=x^2-12x+35$

Portanto, os coeficientes da equação são:

a = 1

b = -12

c = 35

Answer 2

Resposta:

a) –12, 35 e 1✓

Explicação passo-a-passo:

(7-x)(5-x)

7.5-7x-5x-x.-x

35-7x-5x+x²

35-12x+x²

x²-12x+35=0

a=1

b=-12

c=35