Question

durante a analise de um oxido de manganes (no), pertencente aos bertolideos (compostos com atomicidade decimais), ficou estabelecido que a percentagem em massa do manganês é de 68,2%. determinar a fórmula deste oxido

Answer 1

De acordo com os cálculos abaixo, a Fórmula deste Óxido é Mn₅O₈.

Vamos entender o porquê?

    Dados    

$\%(m/m)_{Mn}=68,2\%$

$MM_{Mn}=54,94\;g/mol$

$MM_{O}=16,00\;g/mol$

    Formulário    

$MM_A=\dfrac{m_A}{n_A}\qquad \%(m/m)_A=\dfrac{m_A}{m_{Total}}\times100$

Uma vez que os Óxidos de Manganês possuem apenas 2 tipos de átomos, podemos determinar a percentagem em massa de Oxigénio:

    $\%(m/m)_{Mn}+\%(m/m)_{O}=100\%\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow68,2\%+\%(m/m)_{O}=100\%\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\%(m/m)_{O}=100\%-68,2\%\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\%(m/m)_{O}=31,8\%$

Sabendo que um Bartolideo apresenta apenas uma composição aproximadamente definida, vamos usar a Massa Molar de cada elemento em vez da massa real, uma vez que não sabemos a quantidade Óxido que estamos analisar. Desta forma, podemos determinar a massa de Óxido que contém 1 mol de cada elemento.

    $\%(m/m)_{Mn}=68,2\%\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\dfrac{m_{Mn}}{m_{Total}}\times100=68,2\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\dfrac{MM_{Mn}}{m_{com\,1\,mol\,de\,Mn}}\times100=68,2\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\dfrac{54,94}{m_{com\,1\,mol\,de\,Mn}}=\dfrac{68,2}{100}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow m_{com\,1\,mol\,de\,Mn}=\dfrac{54,94\times100}{68,2}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow m_{com\,1\,mol\,de\,Mn}=\dfrac{5494}{68,2}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow m_{com\,1\,mol\,de\,Mn}=80,56\;g$

    $\%(m/m)_{O}=31,8\%\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\dfrac{m_{O}}{m_{Total}}\times100=31,8\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\dfrac{MM_{O}}{m_{com\,1\,mol\,de\,O}}\times100=31,8\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow\dfrac{16,00}{m_{com\,1\,mol\,de\,O}}=\dfrac{31,8}{100}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow m_{com\,1\,mol\,de\,O}=\dfrac{16,00\times100}{31,8}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow m_{com\,1\,mol\,de\,O}=\dfrac{1600}{31,8}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow m_{com\,1\,mol\,de\,O}=50,31\;g$

Através do quociente entre estas massas, podemos determinar a proporção entre os dois elementos:

    $Mn/O=\dfrac{m_{com\,1\,mol\,de\,Mn}}{m_{com\,1\,mol\,de\,O}}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow Mn/O=\dfrac{80,56}{50,31}\Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow Mn/O=1,60$

Isto é, o Óxido é composto por Mn e O, numa proporção de 1:1,6, ou seja, o Óxido é dado por  $\sim Mn_1O_{1,6}$.

No entanto, as regras da IUPAC dizem que os índices de uma fórmula devem ser os menores números inteiros possíveis, pelo que vamos ter de determinar estes valores:

$\sim Mn_1O_{1,6}\;\longrightarrow\;Mn_{10}O_{16}\;\longrightarrow\;Mn_5O_8$

Assim, conclui-se que a Fórmula deste Óxido é Mn₅O₈.

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