Question

Duas torneiras despejam água em um tanque, e uma válvula retira água desse mesmo tanque. Funcionando isoladas, as torneiras podem encher esse reservatório em 2 e 4 horas, respectivamente, e a válvula pode esgotar em 3 horas.
pergunta-se: abertas as torneiras e a válvula, simultaneamente, em quanto tempo tem que ficar cheio?
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Answer 1

Resposta:

2 h 24 min

Explicação passo-a-passo:

Em uma hora cada torneira preenche e esvazia 1/x da hoara:

Portanto:

{[1/2+1/4]-1/3}=

{[(2+1):4]-1/3}=

{3/4-1/3}=

{[9-4]:12}=

5/12

Logo:

Em 1 hora enche 5/12 do tanque

Em  x horas............12/12  do tanque

1/x=[5/12]:[12/12]

1/x=[5/12]:1

1/x=5/12

5x=12.1

5x=12

x=12/5

x=2,4 hs

ou

2 h e 24 min