Question

Duas retas r e s são paralelas. Sabendo-se que a reta r passa pelo ponto(-2,3) e que a equação da reta s é y=2x-6,escreva a equação reduzida da reta r .

Answer 1

Seja a equação de uma reta da forma y = mx + n. Sejam duas retas r e s dadas pelas equações $r: y = m_{r}x + n_{r}$ e $s: y = m_{s}x + n_{s}$. Elas são paralelas se, e só se, $m_{r} = m_{s}$ e$n_{r} \neq n_{s}$.

Temos que s: y = 2x-6, logo $m_{s} = 2$ que, por conta de r//s, faz com que $m_{r}=2$. Sabemos que r passa pelo ponto (-2, 3), logo $3 = -2m_{r} + n_{r}$. Resolvendo isso encontramos que $n_{r} = 7$.

Portanto a equação reduzida de r é y=2x+7.