Question

Duas retas concorrentes forma 4 ângulos.  Dois desses ângulos, são opostos pelo vértice e medem 3a +20º e a + 50º.. Quantos mede os quatro ângulos dessa figura????

Desde já agradeço.

Answer 1

3a=20°+50°
3a=70°
a=70°/3
a=23,33...

Answer 2

Ângulos opostos pelo vértice são iguais. Assim:

$3a+20=a+50$

$2a=30$

Logo, $a=15$. Portanto, esses ângulos medem $3\cdot15+20=65^{\circ}$ e os outros dois são suplementos desses.

Ângulos suplementares quando somados resultam em $180^{\circ}$.

Assim, os dois outros ângulos medem $180-65=115^{\circ}$.