Question

×⁴ +4x²-12=0      alguem pode me ajudar nessa equação? 

Answer 1

Ajudo sim.

Equação biquadrada, você faz o seguinte :

$\boxed{ \left \{ {{x^4=y^2} \atop {x^2=y}} \right. }$

Mudança de variável 

$y^2+4y-12=0\\ \\\Delta=b^2-4ac\\ \\\Delta=4^2-4.1.(-12)\\ \\\Delta=64$

$y= \frac{-b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\ \\y= \frac{-4\pm8}{2} \\ \\\boxed{y'=2}\\ \\\boxed{y''=-6}$

Agora pra determinar as raízes da equação  original você tira a raiz quadrada de y' e y''

$x= \pm\sqrt{y'} \\ \\x= \pm\sqrt{2}$

$x=\pm \sqrt{y''} \\ \\x=\pm \sqrt{-6} \\ \\x=\pm~i \sqrt{6}$

Conjunto solução

$\boxed{\boxed{S\{ \sqrt{2} ,- \sqrt{2} ,-i \sqrt{6},i \sqrt{6} \}}}$

PS- Tem o método da fatoração.