Question

Duas quantias X e Y, não nulas, sofrerão a seguinte evolução nos próximos 3 meses: "X sofrerá descontos mensais de 20%"; "Y sofrerá acréscimos mensais de 20%". Após esses três meses, as quantias X e Y terão se transformado em valores iguais. Inicialmente a razão entre as quantias X e Y era igual a *
1,2
2,25
3,375
0,666
0,287​

Answer 1

Inicialmente a razão entre as quantias X e Y era igual a 3,375, alternativa 3 é a correta.

Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de  porcentagem.

Não será necessário nenhuma fórmula para a resolução dessa questão, apenas raciocínio.

Vamos aos dados iniciais:

• Duas quantias X e Y, não nulas, sofrerão a seguinte evolução nos próximos 3 meses: "X sofrerá descontos mensais de 20%";
• "Y sofrerá acréscimos mensais de 20%".
• Após esses três meses, as quantias X e Y terão se transformado em valores iguais.
• Inicialmente a razão entre as quantias X e Y era igual a?

Resolução:

Descontos sucessivos de 20% = multiplicar por 0,80.

Acréscimos sucessivos de 20% = multiplicar por 1,20.

Supondo x = 1

1 x 0,80 x 0,80 x 0,80 = 0,512

Y x 1,20 x 1,20 x 1,20 = 0,512

Y = (0,512)/(1,728)

Y= 0,296296...

É uma dízima periódica.

Fazendo x/y, ou seja, 1/(0,296296...), temos que é igual a 3,375

Answer 2

Resposta:

3,375

Explicação passo a passo:

Inicialmente a razão entre as quantias X e Y era igual a 3,375, alternativa 3 é a correta.

Vejamos como resolver essa questão. Estamos diante de um problema de  porcentagem.

Não será necessário nenhuma fórmula para a resolução dessa questão, apenas raciocínio.

Vamos aos dados iniciais:

Duas quantias X e Y, não nulas, sofrerão a seguinte evolução nos próximos 3 meses: "X sofrerá descontos mensais de 20%";

"Y sofrerá acréscimos mensais de 20%".

Após esses três meses, as quantias X e Y terão se transformado em valores iguais.

Inicialmente a razão entre as quantias X e Y era igual a?

Resolução:

Descontos sucessivos de 20% = multiplicar por 0,80.

Acréscimos sucessivos de 20% = multiplicar por 1,20.

Supondo x = 1

1 x 0,80 x 0,80 x 0,80 = 0,512

Y x 1,20 x 1,20 x 1,20 = 0,512

Y = (0,512)/(1,728)

Y= 0,296296...

É uma dízima periódica.

Fazendo x/y, ou seja, 1/(0,296296...), temos que é igual a 3,375