Question

Duas placas metalicas planas e paralelas eletrizadas com cargas de sinais contrarios estao colocados no vacuo a 10 cm de distancia uma da outra o campo
eletrico porduzida pelas placas tem intensidade de 5.10 5 n/c uma carga eletrica puniforme de 2x10 -6 tendo a massa de 8x10-6 kg é abandonada na placa positiva desprezando os efeitos da força de atração gravitacional sobre a carga determine :
a ddp aplicada sobre esta carga
o trabalho exercido sobre carga
a aceleração sofrida pela carga (dica aplicar a definição da segunda lei de newton)

Answer 1

a) Após analisarmos a situação, podemos esboçar o campo elétrico com seus vetores (vede figura).
Aprendemos que o trabalho ($T$) é igual ao produto entre a força e o deslocamento, sendo assim:
$T=Fd$
Como a força que age é a força de indução eletrostática ($F_{e}$), podemos escrever:
$T=F_{e}d$
Sabemos que o vetor campo elétrico ($E$) é dado por:
$|E|=\frac{F_{e}}{|q|}$ ⇒ $F_{e}=|E||q|$
Obs.: coloquei o módulo no $E$, pois trata-se da intensidade (do módulo) do vetor campo elétrico.
Agora podemos substituir $F_{e}$ na primeira equação:
$T=|E||q|d$
Sabemos também que o trabalho é igual a variação de energia potencial elétrica:
$T=Ep_{A}-Ep_{B}$
Mas,
$Ep_{e}=qV$
Onde ($V$) é o potencial eletrostático. Substituindo $Ep_{e}$ da segunda fórmula na primeira, ficamos com:
$T=qV_{A}-qV_{B}$
$T=q(V_{A}-V_{B})$
$V_{A}-V_{B}$ é a diferença de potencial, chamaremos de $U_{AB}$. Logo:
$T=qU_{AB}$
Como $T=T$, faremos:
$qU_{AB}=E|q|d$
$U_{AB}=\frac{|E||q|d}{q}$
$U_{AB}=|E|d$
Então a diferença de potencial em um campo elétrico uniforme é dada pela expressão acima. Logo:
$U_{AB}=5*10^{5}*10^{-1}$
$U_{AB}=5*10^{4}$ V
$Obs_{1}$.: utilizamos $10^{-1}=0,1$, pois transferimos de centímetros para metros, a fim de expor o resultado em unidades do SI.
$Obs_{2}$.: a distância percorrida por de 10 cm, pois não há nenhuma força contrária ao movimento, isto é, nada impedirá a partícula de chegar até a segunda placa geradora do campo elétrico uniforme.

b) Já vimos que o trabalho ($T$) expressa-se por:
$T=qU_{AB}$
$T=2*10^{-6}*5*10^{4}$
$T=10*10^{-2}$
$T=10^{-1}=0,1$ J

c) Denotamos anteriormente que:
$F-{e}=E|q|$
Mas, consoante Newton:
$F_{r}=m* \alpha$
Como a força de indução eletrostática é a única que age sobre a partícula, temos que:
$F_{e}=F_{r}=m*\alpha$
$E|q|=m*\alpha$
$\alpha=\frac{E|q|}{m}$
$\alpha=\frac{5*10^{5}*2*10^{-6}}{8*10^{-6}}$
$\alpha=\frac{1}{8}*10^{6}$
$\alpha=0,125*10^{6}$
$\alpha=1,25*10^{5}$ $ms^{-2}$