Question

Duas pequenas esferas eletrizadas com cargas idênticas ( Q1 = Q2 = Q) interagem mutuamente no ar (K0= 9x 109 N . m 2/C2) quando estão separadas, uma da
outra, cerca de 30,00 cm. Ao se dobrar a distância entre as esferas, a força de interação eletrostática tem intensidade 3,6 N. Cada uma dessas esferas está eletrizadas com cargas de:

a) 6,0 uC
b) 12 uC
c) 18 uC
d) 24 uC
e) 36 uC

Answer 1

F=k.q1.q2/d2- a distância deve esta em metros. 30 cm=0,3mx2(pois a distância é dobrada , como dito no enunciado)=0,6m.
3,6=9.10^9.Q^2/36.10^-2--- Q^2=144.10^-12------Q= 12.10^-6 ou 12 uC

Answer 2

Resposta:  Letra B).

 

Para responder essa questão usaremos a Lei de Coulomb:

$F=\frac{K.Q.q}{d^{2}}$

Como as cargas são idênticas teremos:

$F=\frac{K.Q^{2}}{d^{2}}$

A primeira coisa que devemos saber, é que a força é inversamente proporcional ao quadrado da distância, portanto se a distância dobrar, logo a força diminuirá 4 vezes, e vice-versa.

Sabendo disso, teremos que a força de atração entre as cargas, quando tiverem separadas por 30 cm, ou seja, metade da distância onde a força entre as cargas era de 3,6 N será de:

3,6*4 = 14,4

Substituindo os valores na Lei de Coulomb teremos:

$14,4=\frac{9*10^{9}*Q^{2}}{0,3^{2}} \\ \\ 1,296=9*10^{9}*Q^{2}\\ \\ Q=\sqrt{\frac{1,296}{9*10^{9}} }  = 1,2*10^{-5}\\ou\\12*10^{-6}$