Question

De um telhado caem gotas de chuva separadas por
intervalos de tempo iguais entre si. No momento em que a
5ª gota se desprende, a primeira toca o solo. Qual a
distância que separa as duas últimas gotas (4ª e 5ª), neste
instante, se a altura do telhado é de 20 m?
Use g = 10 m/s2
e despreze a resistência do ar

Answer 1

Queda livre do repouso.
É um MRUV mais com algumas modificações: a aceleração é a aceleração da gravidade, que vale 10 m/s² e a velocidade inicial é zero.

h = gt²/2
20 = 10t²/2
40 = 10t²
t² = 4
t = √4
t = 2 s (esse é o tempo que cada gota leva para atingir o solo).

Como a quinta gota ainda vai começar a cair, há 4 gotas no ar, então é só dividir esses 2 s pelo número de gotas para achar o tempo que a gota vai levar para se desprender do telhado:
2/4 = 0,5 s (esse é o tempo entre a quarta e a quinta gota)

h = gt²/2
h = 10*0,5²/2
h = 2,5/2
h = 1,25 m (é a distância entre duas gotas).

Answer 2

A distância entre as gotas é de 1,25 metros.

Um movimento de queda livre constitui-se em um movimento uniformemente variado.

h = ho + Vot + gt²/2

Como a gota de chuva parte do repouso Vo = 0

h = gt²/2

Substituindo os valores fornecidos pela questão-

20 = 10t²/2

40 = 10t²

t² = 4

t = √4

t = 2 s

Como o intervalo de tempo entre as gotas é o mesmo, podemos dividir o tempo por 4 para descobrir o intervalo de tempo que leva para uma gora ocupar o lugar da próxima.

t' = 2/4 = 0.5 segundos

h = gt²/2

h = 10(0,5)²/2

h = 1,25 metros

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