Question

Duas lontras brincalhonas deslizam ao encontro uma da outra sobre uma superfície horizontal lamacenta (e, portanto, sem atrito). Uma delas, com massa de 7, 5kg, desliza da direita para a esquerda a 5,0 m/s, enquanto a outra, com massa de 5, 75 kg, escorrega da esquerda para direita a 6, 0 m/s. Elas se agarram firmemente após colidirem. (a) Ache o módulo, a direção e o sentido da velocidade dessas lontras logo após a colisão. (b) Quanta energia mecânica se dissipa durante essa brincadeira?

Answer 1

Boa tarde!

Temos aqui o caso de uma colisão inelástica, ou seja, quando ocorre a colisão as duas lontras seguem juntas, conservando a quantidade de movimento (Q). Ocorrerá perda de energia cinética, mas a energia mecânica é conservada:

Qtotal = Q1 + Q2 
Qt = m1*v1 + m2*v2   Qt = (m1 + m2)* v12

Qt = $(7,5*5) + (5,75*6)$
$v12(7,5 + 5,75) = 37,5 + 34,5 v12 = 72/13,25 v12 = 5,43 m/s$
 
Temos que energia mecânica é dada por:
e = $m*v^{2}/2$

A energia dissipada é dada por (m12 * v12²)/2, logo temos que a energia mecânica perdida é:

e = m1v1²/2 + m2v2²/2 - (m12 * v12²)/2

[(7,5*(5*5)]/2 + [5,75 * (6*6)]/2 - [13,25 * (5,43*5,43)]/2
(7,5 * 25)/2 + (5,75 * 36)/2 - (72²/13,25)/2
93,75 + 103,5 - 195,33 = 1,92 kg m²/v² = 1,92 J

Perdeu 1,92 J de energia mecânica.