Question

Duas lontras brincalhonas deslizam ao encontro uma da outra sobre uma superf´ıcie horizontal lamacenta
(e, portanto, sem atrito). Uma delas, com massa de 7, 5kg, desliza da direita para a esquerda a 5, 0m/s,
enquanto a outra, com massa de 5, 75kg, escorrega da esquerda para direita a 6, 0m/s. Elas se agarram
firmemmente ap´os colidirem. (a) Ache o m´odulo, a dire¸c˜ao e o sentido da velocidade dessas lontras logo
ap´os a colis˜ao. (b) Quanta energia mecˆanica se dissipa durante essa brincadeira?

Answer 1

Olá, tudo bem?
Olha, para essa questão, temos uma uma colisão do tipo inelástica, em que após a colisão os dois corpos se juntam, nesse caso a quantidade de movimento é sempre conservada, logo, temos que:
ΔQ (foca 1 + 2) = ΔQ (foca 1) + ΔQ (foca 2)
ΔQ = m * v = massa * velocidade 
ΔQ12 = (7,5 + 5,75) * V = (7,5 * 5,0) + (5,75 * 6,0)
13,25 * V = 37,5 + 34,5 
V = 72 / 13,25 = 288/53 m/s = 5,433m/s
A energia mecânica:
Em = mv²/2
m1v1²/2 + m2v2²/2 - (m12 * v12²)/2 = Energia Perdida
(7,5 * 25)/2 + (5,75 * 36)/2 - (13,25 * 72²/13,25²)/2
(7,5 * 25)/2 + (5,75 * 36)/2 - (72²/13,25)/2
(187,5)/2 + (207)/2 - (72²/13,25)/2
(187,5)/2 + (207)/2 - (20736/53)/2
93,75 + 103,5 - 195,62 = 1,63 kg m²/v² = 1,63 J