Question

Duas forças de mesma intensidade (F) agem num mesmo corpo. Trace a resultante dessas forças e calcule seu módulo, considerando que o ângulo formado entre elas seja:
a) ângulo=0°
b) ângulo=60°
c) ângulo=90°
d) ângulo=120°
e) ângulo=180°

Answer 1

a) |R| = 2.|F|

Desenhando a força resultante (R) e aplicando o método do paralelogramo, pode-se observar que a resultante é uma das diagonais do paralelogramo. Utilizando a lei dos cossenos:
|R|² = |F|² + |F|² - 2.|F|.|F|.cos¢
|R|² = 2|F|² - 2|F|².cos¢
|R|² = 2|F|².(1 - cos¢)
|R| = raiz de [2.|F|².(1-cos¢)]

b) |R| = raiz de [2.|F|².(1-cos¢)], onde cos¢ = cos 60º = 1/2
|R| = raiz de [2.|F|².(1-1/2)]
|R| = raiz de [2.|F|².1/2]
|R| = raiz de |F|²
|R| = |F|

c) |R| = raiz de [2.|F|².(1-cos90º)] = (raiz de 2).|F|

d) |R| = raiz de [2.|F|².(1-cos120º)] = |F|

e) |R| = raiz de [2.|F|².(1-cos¢)] = 2.|F|