Question

Duas espiras iguais de raios 4rcm são colocados em planos perpendiculares, no vácuo, conforme a figura no anexo.
Sabendo que i1=16A e i2= 12A, determine a intensidade do vetor indução magnética do centro O, comum as duas espiras.

Answer 1

Olá!
Primeiro vamos analisar a disposição das espiras em relação ao campo. Note que as linhas de campo formam um ângulo de $90^o$ com a espira pela qual passa a corrente $I_1$, enquanto para a espira em que passa a corrente $I_2$, o ângulo é $0^o$.

Isso nos diz muita coisa, já que o fluxo de indução magnética depende do cosseno do ângulo entre as linhas do campo e a superfície em questão.

Assim, o fluxo da superfície por onde passa a corrente $I_1$ será 

$\Phi_1 = B\cdot A\cdot cos(\theta)$   [1]

e sendo $\theta = 90^o$, então $cos(\theta) = 0$, o que anula toda a equação.

Para o fluxo da superfície por onde passa a corrente $I_2$, o ângulo $\theta = 0^o$ e, portanto, o fluxo será máximo:

$\Phi = B\cdot A\cdot 1$

Assim, temos que fazer apenas um cálculo.
Mas note que não temos o campo magnético $B$. Porém, como se trata de uma espira, podemos definí-la a partir da Lei de Ampère:

$B = \frac{\mu_0\cdot N\cdot I_2}{2\cdot \pi\cdot R}$    [2]

Substituindo essa equação [2] na [1], temos:

$\Phi = \frac{\mu_0\cdot N\cdot I_2}{2\cdot \pi\cdot R}\cdot \pi\cdot R^2$

Onde $R = 4\pi$, $N = 1$ (uma espira) e $I_2 = 12A$. $\mu_o$ é a permissividade elétrica no vácuo, cujo valor já vi arredondado de tantas formas diferentes que nem vou arriscar utilizar algum aqui, então deixo para você usar o que seu professor(a) utiliza.

Por fim, basta substituir os dados na equação e encontrará o fluxo.

Abraço!