Question

Duas cargas elétricas puntiformes q1 2 μc e q2 8 μc são fixadas nos pontos a e b,separados de uma distância de 3m. Uma carga eletrica q3 = 4μ é colocada num ponto de segmento ab a uma distancia de 1m da carga q1. Considere somente a ação de forças eletricas. Determine, nessas condições:
A) a intensidade da força que q1 exerce sobre q2;
B) a intensidade da força que q1 exerce sobre q3;
C) a intensidade da força que q2 exerce sobre q3;
D) a intensidade da força resultante sobre a carga q3.

Answer 1

Olá!

se:

Q1 = 2 μC = 0,000002 C = $2*10^{-6}\:C$

Q2 = 8 μC = 0,000008 C = $8*10^{-6}\:C$

Q3 = 4 μC = 0,000004 C = $4*10^{-6}\:C$

Temos os seguintes dados:

F1,2 (Intensidade da Força Elétrica) = ? (em Newton)

F1,3 (Intensidade da Força Elétrica) = ? (em Newton)

F2,3 (Intensidade da Força Elétrica) = ? (em Newton)

Q1 (carga puntual) = $2*10^{-6}\:C$

Q2 (carga puntual) = $8*10^{-6}\:C$

Q3 (carga puntual) = $4*10^{-6}\:C$

k (constante eletrostática) = $9*10^9\:N*m^2*C^{-2}$

d1,2 (distância da carga fonte) = 3 m

d1,3 (distância da carga fonte) = 1 m

d2,3 (distância da carga fonte) = 3 - 1 = 2 m

Aplicamos os dados à fórmula da Intensidade de uma força elétrica, vejamos:

a) a intensidade da forca que q1 exerce sobre q2 

$F_{1,2} = k* \dfrac{Q_1*Q_2}{d_{1,2}^2}$

$F_{1,2} = 9*10^9* \dfrac{2*10^{-6}*8*10^{-6}}{3^2}$

$F_{1,2} = \diagup\!\!\!\!9*10^9* \dfrac{16*10^{-12}}{\diagup\!\!\!\!9}$

$F_{1,2} = 16*10^{9-12}$

$F_{1,2} = 16*10^{-3}$

$\boxed{\boxed{F_{1,2} = 1,6*10^{-2}\:N}}\end{array}}\qquad\checkmark$

b) a intensidade da forca que q1 exerce sobre q3

$F_{1,3} = k* \dfrac{Q_1*Q_3}{d_{1,3}^2}$

$F_{1,3} = 9*10^9* \dfrac{2*10^{-6}*4*10^{-6}}{1^2}$

$F_{1,3} = 9*10^9* \dfrac{8*10^{-12}}{1}$

$F_{1,3} = 72*10^{9-12}$

$F_{1,3} = 72*10^{-3}$

$\boxed{\boxed{F_{1,3} = 7,2*10^{-2}\:N}}\end{array}}\qquad\checkmark$

c) a intensidade da forca que q2 exerce sobre q3

$F_{2,3} = k* \dfrac{Q_2*Q_3}{d_{2,3}^2}$

$F_{2,3} = 9*10^9* \dfrac{8*10^{-6}*4*10^{-6}}{2^2}$

$F_{2,3} = 9*10^9* \dfrac{8*10^{-6}*\diagup\!\!\!\!4*10^{-6}}{\diagup\!\!\!\!4}$

$F_{2,3} = 9*10^9*8*10^{-12}$

$F_{2,3} = 72*10^{9-12}$

$F_{2,3} = 72*10^{-3}$

$\boxed{\boxed{F_{2,3} = 7,2*10^{-2}\:N}}\end{array}}\qquad\checkmark$

d) a intensidade da forca resultante sobre a carga q3

Teremos forças de mesma direção, mas com sentidos opostos, teremos:

Q1....>.Q3.<...................Q2

*----------*--------------------*----------->

$F_R = F_{2,3} - F_{1,2}$

$F_R = 7,2*10^{-2} - 1,6*10^{-2}$

$\boxed{\boxed{F_R = 5,6*10^{-2}\:N}}\end{array}}\qquad\checkmark$

________________________

________________________

Espero ter ajudado! =)