Question

Duas barras, uma de zinco e outra de prata, tem o mesmo comprimento, de 5 metros a temperatura de 5°C . Quanto dilata cada barra ao ser aquecida por uma temperatura de 55°C​

Answer 1

A dilatação linear (comprimento) é dada por:

$\Delta x~=~x\cdot \alpha\cdot\Delta T\\\\\\Onde~~\left\{\begin{array}{ccc}\Delta x&:&Dilatacao~sofrida\\x&:&Comprimento~inicial\\\alpha&:&Coeficiente~de~Dilatacao\\\Delta&:&Diferença~de~Temperatura\end{array}\right$

O coeficiente de dilatação é tabelado e deve ser fornecido no exercício.

Para o Zinco, temos $\alpha=1,7\times10^{-5} ~^\circ C^{-1}$ e, para a Prata, temos $\alpha=2,4\times10^{-5}~^\circ C^{-1}$

Vamos então calcular as dilatações:

$\underline{Zinco}:\\\\\Delta x~=~5\cdot1,7\times10^{-5}\cdot(55-5)\\\\\Delta x~=~5\cdot1,7\times10^{-5}\cdot50\\\\\Delta x~=~8,5\times10^{-5}\cdot50\\\\\Delta x~=~425\times10^{-5}\\\\\boxed{\Delta x~=~4,25\times10^{-3}~m}\\\\ou\\\\\boxed{\Delta x~=~4,25~mm}$

$\underline{Prata}:\\\\\Delta x~=~5\cdot2,4\times10^{-5}\cdot(55-5)\\\\\Delta x~=~5\cdot2,4\times10^{-5}\cdot50\\\\\Delta x~=~12\times10^{-5}\cdot50\\\\\Delta x~=~600\times10^{-5}\\\\\boxed{\Delta x~=~6,00\times10^{-3}~m}\\\\ou\\\\\boxed{\Delta x~=~6,00~mm}$