Matemática, perguntado por fcianefernandepatypq, 1 ano atrás

Dona Neusa tem um jacarandá mimoso é uma árvore de floração muito exuberante seu porte é pequeno e pode alcançar até 15 metros . Fernando seu neto queria saber a altura da árvore então montou um teodolito caseiro e fez a seguinte anotaçoes:
A altura do observador: 1,65
Distância do observador em relação à árvore : 10 metros
Ângulo encontrado com o teodolito caseiro :50°
Qual a altura da árvore que está em frente à casa da Dona Neusa?

Soluções para a tarefa

Respondido por silvageeh
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Podemos representar a situação descrita através da imagem abaixo.


Perceba que foi formado um triângulo retângulo de catetos x e 10.


Então, para calcular o valor de x podemos utilizar a tangente:


 tg(50) = \frac{x}{10}


A tangente de 50° é aproximadamente igual a 1,192.


Então,


 1,192 = \frac{x}{10}

x = 11,92 metros.


A altura da árvore é igual a altura do Fernando mais o valor de x encontrado.


Como Fernando possui 1,65 metros de altura, então: 11,92 + 1,65 = 13,57.


Portanto, a altura da árvore que está em frente à casa da Dona Neusa é de 13,57 metros.

Anexos:
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