Question

Dona Neusa tem um jacarandá mimoso é uma árvore de floração muito exuberante seu porte é pequeno e pode alcançar até 15 metros . Fernando seu neto queria saber a altura da árvore então montou um teodolito caseiro e fez a seguinte anotaçoes:
A altura do observador: 1,65
Distância do observador em relação à árvore : 10 metros
Ângulo encontrado com o teodolito caseiro :50°
Qual a altura da árvore que está em frente à casa da Dona Neusa?

Answer 1

Podemos representar a situação descrita através da imagem abaixo.

Perceba que foi formado um triângulo retângulo de catetos x e 10.

Então, para calcular o valor de x podemos utilizar a tangente:

$tg(50) = \frac{x}{10}$

A tangente de 50° é aproximadamente igual a 1,192.

Então,

$1,192 = \frac{x}{10}$

x = 11,92 metros.

A altura da árvore é igual a altura do Fernando mais o valor de x encontrado.

Como Fernando possui 1,65 metros de altura, então: 11,92 + 1,65 = 13,57.

Portanto, a altura da árvore que está em frente à casa da Dona Neusa é de 13,57 metros.