Question

dois terrenos retangulares são semelhantes e a rasão entre seus lados e 2/5 se o terreno maior tem 50m de frente e seu perimetro mede 400m determine:
A) as dimensões do terreno menor?
B) a medida do perimetro do terreno menor?

Answer 1

Os terrenos são retangulares, logo, os lados opostos são iguais. O terreno maior tem um lado medindo 50 m, então o oposto também mede 50 m. Ficando assim:

(img 1)

O perímetro do maior é 400m, então:

$x+x+50+50=400\\\\2x+100=400\\\\2x=400-100\\\\2x=300\\\\x=300/2\\\\\boxed{x=150}$

Agora basta usar a razão 2/5 para descobrir os lados e o perímetro do retângulo menor.

Lado menor:

$\dfrac{2}{5}=\dfrac{x}{50}\\\\5x=2\cdot 50\\\\5x=100\\\\x=\dfrac{100}{5}\\\\\boxed{x=20m}$

Lado maior:

$\dfrac{2}{5}=\dfrac{x}{150}\\\\5x=2\cdot 150\\\\5x=300\\\\x=\dfrac{300}{5}\\\\\boxed{x=60m}$

Perímetro do retângulo menor:

60+60+20+20=160 m

Dúvidas? Comente.