A) Esboce os gráficos de f(x) = log x e g(x) = log 0,1 x
B) o que ocorre quando a base do logaritmo é maior que 1?
C) o que ocorre quando a base do logaritmo está entre 0 e 1?
D) o que há de semelhante entre log x e log0,1 x?
E) qual é a diferença marcante entre as funções acima?
Soluções para a tarefa
Resposta:
B) se a base for um numero maior do que 1, então podemos afirmar que o logarismo e crecente
C) Agora se a base for um numero maior do que 0 e 1 então podemos dizer que 0 logarismo e descrecente
D) utilizando as propiedades de logarismos temos que estes dois logarismos sao o opostos em sinal um do outro
E) Na realidade a diferença marcante entre as funçoes de acima sao as bases dos logarismos
Explicação passo-a-passo:
D) quando yemos o log sem base , quer dizer que este logarismo e de base 10
log (x) = log 10 ( x)
e queremos saber a sua relaçao com o log na base 0,1
log 0,1 (x)
para isso vamos separar a base usando a propiedade da escolha de base
log 0,1 ( x) = log (x)
----------
log (0,1)
como 0,1 e 10 elevado a -1 então
log 0,1 (x) = log (x)
----------
log (0,1)
log 0,1 (x) = log (x)
----------
-1
log 0,1 ( x) = -log (x)
assim temos que estes dois logaritmos sao opostos em sinal um do outro