Question

Dois terrenos quadrados A e B sao tais que a soma de seus perimetros e 480m e a soma de suas areas e 8000m2 outro terreno C e retangular tem a largura iqual a um dos lados de A e comprimento iqual a um dos lados de B nessas condiçoes a medida da area do terreno C em metro guadrado é

Answer 1

a = l² , p = 4l

$\left \{ {{4a + 4b = 480} \atop {a^{2} + b^{2} = 8000}} \right.$

a = 120 -b

(120 -b)² + b² = 8000

120² +2 * 120 * -b (-b)² + b² = 8000

14400 -240b +2b² = 8000

2b² -240b +6400 = 0 :2

b² -120b + 3200 = 0

$\mathsf{\Delta=b^2-4ac}$

14400 -4 * 3200

1600 → 40²

$\mathsf{x = \frac{-b \pm \sqrt{\Delta} }{2a}}$

120 ± 40/2

60 ± 20 → {80 , 40}

Se b = 80, a = 40

C = 80 * 40

C = 3200m²