Dois rolos de corda, um de 200 metros e outro de 240 metros de comprimento,precisam ser cortados em pedaços iguais e no maior comprimento possivel.
responda.
a) Quanto medira cada pedaço?
b) Quantos pedaços serão obtidos?
Soluções para a tarefa
240 | 2
120 | 2
60 | 2
30 | 2
15 | 3
5 | 5
1 |
240 = 2⁴ * 3 * 5
200 | 2
100 | 2
50 | 2
25 | 5
5 | 5
1 |
200 = 2³ * 5²
Divisor comum: 2³ * 5 = 40
Portanto, cada pedaço medirá 40 cm.
240 ÷ 40 = 6
200 ÷ 40 = 5
Serão obtidos 6 + 5 = 11 pedaços
Resposta:
o maior tamanho possível para cada pedaço é de 40 m
Número de pedaços = 11 pedaços
Explicação passo-a-passo:
.
=> Estamos perante um exercício de MDC
Decompondo 200 e 240 em fatores primos
200 240 | 2 ← fator comum
100 120 | 2 ← fator comum
50 60 | 2 ← fator comum
25 30 | 2
25 15 | 3
25 5 | 5 ← fator comum
5 1 | 5
1 1 | 1
Donde resulta o MDC = 2 . 2 . 2 . 5 = 40
..Logo o maior tamanho possível para cada pedaço é de 40 m
Número de pedaços = (200+240)/40
Número de pedaços = 440/40
Número de pedaços = 11 pedaços
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte as tarefas abaixo
brainly.com.br/tarefa/25045787
brainly.com.br/tarefa/21710450
brainly.com.br/tarefa/2456926
brainly.com.br/tarefa/2296620
brainly.com.br/tarefa/2856253
