Question

Dois reservatórios cúbicos de 10 m e 5 m de aresta, são enchidos por água proveniente de uma mesma tubulação em 500 s e 100 s, respectivamente. Determinar a velocidade da água na tubulação sabendo que o seu diâmetro é 1,0 m.

Answer 1

$\frac{8}{ \pi } + \frac{5}{ \pi } = \frac{13}{ \pi }$Volume do primeiro = 10 . 10 . 10 = 1000 m³

Volume segundo = 5 . 5. 5 = 125 m³

Vazão = volume / tempo

Vazão 1 = 1000 / 500 = 2 m³ /s

Vazão 2 = 125 / 100 = 1,25 m³ /s


Lembrando que :  Vazão = Volume / tempo

Volume = base . altura / tempo

altura (comprimento) / tempo  = velocidade


então fica : $Va = \pi . R^2 . Velocidade$

Raio = diamentro / 2 = 0,5

substituir a vazão do primeiro

2 = π . (0,5)² . Velocidade

Velocidade = 8 / π  m/s


e

1,25 = π (0,5)² . velocidade

Velocidade 2 = 5 / π  m/s

A velocidade= V1 + V2

V = $\frac{8}{ \pi } + \frac{5}{ \pi } = \frac{13}{ \pi }$

vamos considerar π = 3,14

V = $\frac{13}{3,14} = 4,13 m/s$