Question

1)     
Calcule o perímetro do triangulo ACD:

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Answer 1

Calculando ABD.
cosseno 60° = cateto adjacente/hipotenusa
1/5 = cateto adjacente/2
cateto adjacente = 1

seno 60° = cateto oposto/cateto adjacente
0,86602540 = cateto oposto/1
cateto oposto = 0,86602540

calculando ADC
cosseno de 45° = cateto adjacente/hipotenusa
0,70710678 = 0,86602540/hipotenusa
hipotenusa = 0,61237243

seno 45° = cateto oposto/hipotenusa
0,70710678 = cateto oposto/0,61237243 
cateto oposto = 6,61237243

tangente 45° = cateto oposto/cateto adjacente
1 = 0,86602540/6,61237243


Agora somamos as distâncias...
lado a = BD + DC = 1 + 0,61237243 = lado a 7,61237243
lado b = AD = 0,86602540
lado c = 2

cosseno 60° = cateto adjacente/hipotenusa
0,5 = 7,61237243/hipotenusa
hipotenusa = 7,61237243 * 0,5
hipotenusa = 3,80618622

Somando-se os três lados do triângulo = 2 + 3,80618622 + 7,61237243 = 13,41855865
Resposta: O perímetro do triângulo em questão é de 13,41unidades de medida.
OBS: fiz os cálculos em graus, se quiser o resultado em radianos, tem que converter tudo de novo...kkk