Question

Dois raios luminosos monocromáticos, um azul e um vermelho, propagam-se no ar, paralelos entre si, e incidem sobre uma esfera maciça de vidro transparente de centro C e de índice de refração Vã , nos pontos A e V. Após atravessarem a esfera, os raios emergem pelo ponto P, de modo que o ângulo entre eles é igual a 60°. Considerando que o índice de refração absoluto do ar seja Vã 1 igual a 1, que sen 60° = e que sen 30° = —, o ângulo a indicado na figura é igual a (A) 90°. (B) 165°. (C) 120°. (D) 135°. (E) 150°.

Answer 1

Já temos o ângulo em relação à reta normal, logo usamos a lei de snell-descartes 

n1*sen1=n2*sen2
√3*sen1=1*√3/2
√3*sen1=√3/2
sen1=1/2
arcsen 1/2=30º

O angulo é de 30º. Como se trata de um triângulo isósceles os 2 ângulos são 30º. Logo α é

α=180-2*30
α=180-60
α=120º

Deixo anexado o desenho abaixo. 

Answer 2

eu fiz essa questão sem nem fazer cálculos!  basta ver que o angulo formado no ponto P, que vale 60°, é igual ao angulo ACV, logo 60+60 = 120, consequentemente a esfera tem 360° de angulo total, 360 - 120 = 240:2 = 120°