dois postes perpendiculares ao solo estao a uma distancia de 4m um do outro, e um fio bem esticado de 5m liga seus topos. prolongando esse fio ate prende-lo no solo, sao utilizados mais 4m de fio. determine a distancia entre o ponto onde o fio foi preso ao solo e o poste mais proximo a ele.
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Desenhe os dois postes perpendiculares ao solo, ou seja, formando ângulo de 90° com o solo.
Marque a distância de 4 m ente eles (no solo).
Se o fio que une seus topos tem 5 m, é porque um é mais alto que o outro. Então desenhe esse fio e marque 5 m.
Faça um prolongamento desse fio, passando pelo poste mais baixo até chegar no solo. Do ponto onde o fio atingiu o solo até o topo do poste mais baixo, marque 4 m.
Do ponto onde o fio atingiu o solo, até a base do poste mais baixo, marque x.
Note que você ficou com dois triângulos retângulos semelhantes, um dentro do outro.
Então podemos escrever:
x/4 = 4/5 ⇒ 5x = 16 ⇒ x = 16/5 = 3,2
Portanto, a distância é 3,2 m
Marque a distância de 4 m ente eles (no solo).
Se o fio que une seus topos tem 5 m, é porque um é mais alto que o outro. Então desenhe esse fio e marque 5 m.
Faça um prolongamento desse fio, passando pelo poste mais baixo até chegar no solo. Do ponto onde o fio atingiu o solo até o topo do poste mais baixo, marque 4 m.
Do ponto onde o fio atingiu o solo, até a base do poste mais baixo, marque x.
Note que você ficou com dois triângulos retângulos semelhantes, um dentro do outro.
Então podemos escrever:
x/4 = 4/5 ⇒ 5x = 16 ⇒ x = 16/5 = 3,2
Portanto, a distância é 3,2 m
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