Dois observatórios registraram no mesmo momento um satélite.Um observa sob um de 35° e outro a um ângulo de 55°. A distância entre os dois observadores é 4100 Km, e um deles está a 2500 km do ponto abaixo do satélite.Determine a altura que se este satélite
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Este satélite se encontra a 2000 km de altura.
Sabemos que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º.
Considerando que x é o ângulo que falta no triângulo formado pelos observatórios e pelo satélite, temos que:
x + 35 + 55 = 180
x + 90 = 180
x = 90º.
Ou seja, temos um triângulo retângulo.
O segmento cuja medida é 2500 km, é uma projeção do cateto oposto ao ângulo de 35º.
Como a distância entre os dois observatórios é igual a 4100 km, então a medida da projeção do cateto oposto ao ângulo de 55º mede 4100 - 2500 = 1600 km.
Vamos considerar que h é a altura do satélite.
Pelas relações métricas nos triângulos retângulos, temos que:
h² = 1600.2500
h² = 4000000
h = 2000 km.
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