Dois números são tais que, multiplicando-se o maior por 5 e o menor por 6., os produtos são iguais. Se o maior deles, diminuído de 3 é igual ao menor aumentado de 1, então um deles é? a)4 b)7 c)18 d)24
Soluções para a tarefa
e ai, tudo tranquilo?
você vai precisar montar um esquema para resolver. Veja:
O maior multiplicado por 5 = 5X
O menor multilicado por 6 = 6Y
Assim: 5X = 6Y
na outra parte, fica assim:
Se o maior deles, diminuído de 3 = X-3
é igual ao menor aumentado de 1= Y+1
o Esquema ficará assim:
5x = 6y
( x-3 ) = (y+1)
organizando e igualando igual a zero fica:
5x - 6y = 0
x - y -4 = 0
vamos isolar uma letra em uma das igualdades e substituir na outra.
vamos isolar a 2 igualdade.
x = y+4 pegamos o (y+4) e substituimos no lugar do "x" na 1ª igualdade.
5 (y+4) - 6y = 0 5y + 20 - 6y = 0 -y + 20 = 0
multiplica por (-1) e fica
y-20 = 0
y = 20
Achamos entao que o menor número é 20. Agora basta substituir o 20 por Y em qualquer das equações e achar o valor de X.
5X - 6x20 = 0 5X - 120 = 0 5x = 120 x = 120 X = 24
5
sendo assim, os valores são: 20 e 24
espero ter ajudado
Sejam e os números em questão, com .
Conforme o enunciado, podemos afirmar que:
Da equação, temos:
Substituindo na equação, tém-se:
Donde, segue:
Desta maneira, podemos afirmar que:
Logo, os números em questão são e .