Question

Dois Numeros são proporcionais a 5 e 2, respectivamente, e a diferença de seus quadrados vale 84. Calcule-os
Obs: tem que encontrar o valor de x e de y.

Answer 1

X/5 = Y/2 OU   X/Y = 5/2 ***
X² - Y² = 84
PROPRIEDADE
A DIFERENÇA ENTRE O QUADRADO DO PRIMEIRO E O QUADRADO DO SEGUNDO ESTÁ PARA  O QUADRADO DO PRIMEIRO  ASSIM  COMO  A DIFERENÇA ENTRE O QUADRADO DO TERCEIRO E O QUADRADO DO QUARTO ESTÁ PARA O QUADRADO DO TERCEIRO
( X² -Y² )/X² =   ( 5² - 2²) /5²
84/X² = ( 25 - 4)/25
84/X² = 21/25
21X² = 25 * 84
21X² =2100
X² = 2100/21 = 100
X = +- V100 = +-10 ***
10/Y = 5/2
5Y = 10 * 2
5Y = 20
Y = 4 ****

-10/Y = 5/2
5Y = -20
Y = -4 ****
X = +-100
Y = =-4
prova
x = 10  e y = 4
10² - 4² = 100 - 16 = 84 confere