Question

Dois números são consecutivos, e a soma de seus quadrados é igual a 265. Descubra quais são esses números.

Answer 1

Os numeros são 11 e 12.
Pois 11 elevado ao quadrado é igual a 121, e 12 elevado ao quadrado é igual a 144.
portanto a soma dos quadrados ( 121+144) é igual a 165

Answer 2

Vamos considerar que esse número vale X
O seu consecutivo vale x+1
A soma do quadrado dos dois é igual a 265
x²+(x+1)² =265
Lembre-se: quadrado do primeiro +2 vezes o primeiro pelo segundo + o quadrado do segundo: x²+2.x.1+1² = x²+2x+1

x²+x²+2x+1=265
2x²+2x+1-265=0
2x²+2x-264=0
a=2, b=2, c=-264
Δ=b²-4.a.c
Δ=2²-4.2.(-264)
Δ=4+2112
Δ=2116
x=(-b+-√Δ)/2.a
x=(-2+-√2116)/2.2
x=(-2+-46)/4
x'=(-2+46)/4 = 44/4 = 11
x"=(-2-46)/4 = -48/4 = -12

Os números x podem valer -12 ou 11
Para x=-12, o seu consecutivo é: x+1 = -12+1=-11
Para x=11, o seu consecutivo é: x+1 = 11+1 = 12
Resposta: -12, -11 ou 11, 12