Question

Dois números naturais, cujos produto é 432, estão entre si assim como 3 está para 4.Qual a soma desses números?

Answer 1

Sejam x e y os dois números naturais. Então, temos:
x . y = 432           e        x/y = 3/4
  
Da 2ª equação, temos:   x/y = 3/4 ⇒ x = 3y/4 (*)

Substituindo na 1ª equação, fica:  3y/4 . y = 432  

3y² / 4 = 432 ⇒ 3y² = 4 . 432

3y² = 1728 ⇒ y² = 1728 / 3

y² = 576
y = √576 = 24      ou    y = - √576 = - 24 (esse não serve, pois, não é natural) 

Substituindo y por 24 em (*), fica:

x = 3 . 24 / 4 = 3 . 6 = 18

Portanto, os números são 18 e 24