Dois navios A e B, estão ancorados nas proximidades de um cais. De um ponto C do cais observam-se os dois navios de modo que m(AčB)=60*, CA=5 Km e CB=8 Km. Calcule a distância entre os navios.
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a²=b²+c²-2bc.cos60º
a²=5²+8²-2*5*8*1/2
a²=25+64-80/2
a²=89-40
a²=49
a=√49
a=7 km
Resposta: 7 km
a²=5²+8²-2*5*8*1/2
a²=25+64-80/2
a²=89-40
a²=49
a=√49
a=7 km
Resposta: 7 km
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A distância entre os navios A e B é de 7 km.
Lei dos cossenos
Em questões desse tipo, geralmente devemos relacionar as medidas dos lados e os ângulos de um triângulo. A lei dos cossenos pode ser representada por:
C² = A² + B² - 2·A·B·cos x
onde A, B e C são as medidas dos lados do triângulo e x é o ângulo oposto ao lado de medida C.
Sabemos que AB representa a distância entre os navios e que seu ângulo oposto é de 60°. Assim, aplicando a lei dos cossenos, teremos:
AB² = CA² + CB² - 2·CA·CB·cos 60°
AB² = 5² + 8² - 2·5·8·cos 60°
AB² = 25 + 64 - 80·0,5
AB² = 89 - 40
AB² = 49
AB = 7 km
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#SPJ2
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