Question

Dois corredores partem, simultaneamente do mesmo ponto de uma pista circular de 200m e correm em direções opostas. Um corre com velocidade média de 6,2 m/s, e após 3 segundos o outro começa a correr com velocidade média de 5,5 m/s. a-) quando eles se cruzarão pela primeira vez ?
b-) qual a distancia percorrida por cada um deles ?

Answer 1

Distância da pista = S =  200m
corredor 1: velocidade média = v01 = 6,2 m/s

Após 3 segundos o corredor 2 corre com velocidade = v02 = 5,5 m/s

a) Quando eles se cruzarem, suas posições serão iguais
Sfinal 1 = Sfinal 2

Sabemos que a equação horário do movimento circular uniforme:
sfinal x = Sinicial x + v0 . tempo

Inicialmente, de 0 a 3 segundos, o velocista 2 está em repouso
e o velocista 1 possui a seguinte equação horária: (Como estão em direção oposta, vamos considerar o sentido horário o positivo e o anti-horário o negativo. Com velocista 1 em sentido horário e o velocista 2 em anti-horário)
Sfinal 1 = 0 +  6,2 .3 = 18,6 metros 

Após os 3 segundos, suas equações de horário serão

Sfinal 1 = 18,6 + 6,2.t
Sfinal 2 = 200 - 5,5.t (velocidade é negativa, porque o sentido anti-horário. Além disso, perceba que a origem é 200 metros, mas 200 metros é só o final da pista. 200 e 0 são a mesma posição)

Para eles se cruzarem: Sfinal 1 = Sfinal 2
18,6 + 6,2.t = 200 -5,5.t
200 -18,6 = 11,7. t
t ≈ 15,5 segundo. Porém, há mais os 3 segundos iniciais que desconsideramos no qual o velocista 2 permaneceu parado.
Logo tempo final = 15,5 + 3 = 18,5 segundos

b) a distância percorrida
Distância percorrida:
Por A: Será o Sinicial (dos 3 segundos) + Sfinal (após os 3 segundos) = 
Distância percorrida por A = 18,6 + 15,5.6,2 = 114,7 metros

Distância percorrida por B = Sinicial + Sfinal = 
0 + 15,5.(5,5) = 85,25 metros