Question

calcule a soma dos 18 primeiros termos da sequência (2, 7, 12... )

Answer 1

a1 = 2
a2 = 7

Razão = a2 - a1

r = 7 - 2  
r  =  5

===
Encontrar o valor do termo a18

an =   a1 + ( n -1 ) . r
a18 =  2 + ( 18 -1 ) . 5
a18 =  2 + 17 . 5
a18 =  2 + 85
a18 =  87

===
Soma dos termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  
Sn = ( 2 + 87 ) . 18 /  2   
Sn = 89 . 9  
Sn = 801

Answer 2

Vemos que se trata de uma PA (progressão aritmética), primeiro descobriremos qual é o 18° termo dessa PA.

Vemos que a razão r é 5, pois 7-2 = 5.

a18 = a1+17r
a18 = 2+17•5
a18 = 2+85

a18 = 87

Agora pela soma dos termos de uma PA, temos:

s18 = (a1+a18)•18/2
s18 = (2+87)•18/2
s18 = 89•9

s18 = 801