Question

dois carros deslocam-se em pista retilínea no mesmo sentido com velocidade constante o carro que está na frente desenvolve 20m segundos e o que está atrás 35m segundos num certo instante a distância entre eles é de 225 metros a partir desse instante que o carro de trás deve percorrer para alcançar o da frente

Answer 1

Bom, não sei ao certo o que o exercício está pedindo, se é o tempo necessário para que eles se encontrem ou a distância percorrida pelo carro de trás. Mas vou calcular as duas coisas.

A velocidade relativa entre eles é 35m/s - 20m/s = 15m/s (pois estão no mesmo sentido), a distância entre eles é 225 metros, logo, pela fórmula

$Vrel=\frac{deltaS}{t}\\15=\frac{225}{t}\\t*15=225\\t=\frac{225}{15}\\<strong>t=15 segundos$

A distância percorrida pelo último carro pode ser dada pela função do espaço:

$S=S0+vo*t$

Na qual S0=0, v0=35m/s e t=15s, logo:

$S=0+35*15=<strong>525m$ => distância percorrida pelo último carro.

Answer 2

Resposta:

Questão – a) 15 segundos  <= intervalo de tempo necessário

Questão – b) 525 m  <= distancia percorrida pelo móvel A

Explicação:

.

O que sabemos:

→ Dois carros, A e B, se deslocam numa pista retilínea, ambos no mesmo sentido e com velocidades constantes.

→ O carro que está na frente desenvolve 20 m/s e o que está atrás desenvolve 35 m/s km/h

→ Num certo instante, a distância entre eles é de 225 m

O que pretendemos saber :

=> Questão – a) Quanto tempo o carro A gasta para alcançar o carro B ?

=> Questão – b) Que distância o carro que está atrás precisa percorrer para alcançar o que  está na frente ?

QUESTÃO – A  

Quanto tempo o carro A gasta para alcançar o carro B

Podemos resolver este exercício de 2 formas diferentes

1ª – Recorrendo ao conceito de Velocidade Relativa

2ª – Recorrendo á função horária do espaço (MRU)

Resolução por conceito de Velocidade Relativa

Temos a fórmula  

V(r) = V(a) – V(b)

Onde

V(r) = Velocidade relativa, neste caso a determinar

V(a) = Velocidade do móvel (A), neste caso 35 m/s

V(b) = Velocidade do móvel (B), neste caso 20 m/s

Resolvendo

V(r) = 35 – 20  

V(r) = 15 m/s  

Aplicando a V(r) na fórmula da Velocidade média teremos

V(r) = S/t

15 = 225/t

t = 225/15

t = 15 segundos  <= intervalo de tempo necessário

Resolução por função horária do espaço (MRU)

Temos a fórmula

S = S0 + v . t

Onde

S = Espaço final

So = Espaço inicial

v = velocidade (constante)

t = intervalo de tempo

Aplicando esta fórmula ao móvel (A) e ao móvel (B) e equacionando-as para calcular o “t comum” teremos:

0 + 35 . t = 225 + 20 . t

35. t – 20 . t = 225

15 . t = 225

t = 225/15

t = 15 segundos  <= intervalo de tempo necessário

QUESTÃO – B)

Que distância o carro que está atrás precisa percorrer para alcançar o que  está na frente ?

Para responder esta questão basta substituir o “intervalo de tempo” (t) na equação horária do espaço do móvel (A)

Assim,  

S = So + 35 . t

S = 0 + 35 . 15

S = 0 + 525

S = 525 m  <= distancia percorrida pelo móvel A

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)