Question

Dois blocos identicos ambos com massa m

Answer 1

Aplicando a segunda lei de Newton no sistema com os blocos de massa m e atrito 0,2, pode-se dizer que a aceleração adquirida pelo sistema é de 4m/s^2

Sistema de blocos com polia e atrito

Utilizando a segunda lei de Newton, é possível descobrir a aceleração de um sistema de blocos ligados por um fio numa polia.

Matematicamente, a segunda lei de Newton é dada por:

$\boxed{F_r=m.a}$

Onde Fr é a força resultante do sistema, ou seja, a soma de todas as forças que atuam em determinado corpo.

Para o problema dado, tem-se que dois blocos de massa m estão ligados a um fio e o chão tem coeficiente de atrito dado por 0,2

Ou seja, como há uma polia no sistema, podemos supor que há um bloco pendurado e outro na superfície. Chamando o bloco que está pendurado de A, e o bloco da superfície de B, temos:

• Para o bloco A:

Temos que as duas forças que são exercidas no bloco são o peso e a tensão da corda que o segura, então:

$F_r=m.a\\\\P-T=m_A.a$

• Para o bloco B:

Temos que as duas forças que exercem sobre o bloco são a força de atrito do chão que tem sentido contrário ao movimento, e a tensão da corda.

$T-F_{at}=m_B.a$

Agora, com as equações dos blocos A e B, monta-se um sistema de equações:

$\left \{ {{P-T=m_A.a} \atop {T-F_{at}=m_B.a}} \right.$

Isolando a tensão na segunda equação e substituindo na primeira, temos:

$P-F_{at}-m_B.a=m_A.a\\\\P-F_{at}=a(m_A+m_B)$

Portanto, isolando a aceleração do sistema:

$a=\frac{P-F_{at}}{m_A+m_B}$

Temos que o peso é dado por: P=m.g e mA=mB. Além disso, a força de atrito é dada por μ.N, onde N é a força normal ao bloco B na superfície, que é igual ao seu peso, então:

$a=\frac{m.g-\mu.m.g}{2m}\\\\a=\frac{m.g(1-\mu)}{2m}\\\\a=\frac{1}{2}.10.(1-0,2)\\\\a=4m/s^2$

Portanto, a aceleração no sistema é de 4m/s^2

Segue a questão completa:

"Dois blocos idênticos, ambos com massa m, são ligados por um fio leve, flexível. Adotar g = 10 m/s2. A polia é leve e o coeficiente de atrito do bloco com a superfície é = 0,2. A aceleração dos blocos é , em m/s2:"

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https://brainly.com.br/tarefa/25594133

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