Dois ângulos internos de um polígono convexo medem 130°cada um e os demais ângulos internos medem 128° cada um. O número de lados do polígono é??
Me ajudem nessa galera.
Obrigado!!
Soluções para a tarefa
Respondido por
430
S = 180(N - 2), onde
S = soma dos ângulos internos do polígono convexo;
N = nº de lados = nº de ângulos
Equacione => não vale fazer por tentativas.
Se 2 ângulos medem 130 °, então (N - 2) medem 128°
2 x 130 + 128(N - 2) = 180(N - 2)
Desenvolvendo,
260 + 128N - 256 = 180N - 360
Agrupando os termos semelhantes,
260 + 360 - 256 = 180N - 128N
364 = 52N
N = 364/52 = 7 ângulos = 7 lados
S = soma dos ângulos internos do polígono convexo;
N = nº de lados = nº de ângulos
Equacione => não vale fazer por tentativas.
Se 2 ângulos medem 130 °, então (N - 2) medem 128°
2 x 130 + 128(N - 2) = 180(N - 2)
Desenvolvendo,
260 + 128N - 256 = 180N - 360
Agrupando os termos semelhantes,
260 + 360 - 256 = 180N - 128N
364 = 52N
N = 364/52 = 7 ângulos = 7 lados
junior10993:
=)
Respondido por
71
Resposta:
O polígono possui 7 lados.
Explicação passo-a-passo:
Esta questão está relacionada com lados e ângulos de um polígono. Podemos relacionar esses parâmetros através da seguinte equação:
Nesse caso, temos um total de n lados no polígono, o que é correspondente a n ângulos. Desse modo, dois ângulos são de 130º e o restante (n-2) de 128º.
Substituindo esses dados na equação, a única incógnita restante será o número de lados no polígono. Logo:
Portanto, o polígono convexo da questão possui 7 lados.
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