Question

Dois ângulos externos de um quadrilátero são retos e a diferença entre a medida dos outros dois é 32°20'. Determine as medidas desses outros ângulos externos

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

- O quadrilátero possui 4 ângulos internos, cujas medidas são iguais a 360º.

- A informação fornecida pelo problema é: dois âng. são retos; então (2 x 90º = 180º)

- A diferença entre a medida dos outros dois= 360º - 180º = 180º.

- Não sei precisar o valor dos outros dois angulos. Vou chamá-los de 'x' e 'y'.

- A diferença entre x e y é 32º 20'.(x-y= 32º20'). Não dá pra trabalhar com duas incógnitas, então vou achar o valor de cada uma..

   x-y= 32º20' // x= 32º20' + y (achei o valor de 'x')

- Sei que a soma de x+y=180º; logo, vou substituir:

      x+y=180º

     (32º20'+y)+y=180º

      32º20'+y+y=180º

       2y=180º-32º20'

        2y=147º40'

         y=73º70'    (achei o valor de 'y")

- O problema informa que a diferença entre os outros dois âng. é 32º20', portanto...

          x-y=32º20'

          x-(73º70')=32º20'

          x=32º20'+73º70'

          x=105º90'   (achei o valor de "x")

-  A soma dos dois: 73º70' + 105º90'= 179º60' que é a mesma coisa que 180º.

- as medidas dos outros dois angulos são 73º70' e 105º90'.

  por favor mostre ao professor para ter certeza se está correto.. Atenciosamente, Telma

obs.: angullo reto = 90º

Answer 2

Resposta:

O quadrilátero possui 4 ângulos internos, cujas medidas são iguais a 360º.

- A informação fornecida pelo problema é: dois âng. são retos; então (2 x 90º = 180º)

- A diferença entre a medida dos outros dois= 360º - 180º = 180º.

- Não sei precisar o valor dos outros dois angulos. Vou chamá-los de 'x' e 'y'.

- A diferença entre x e y é 32º 20'.(x-y= 32º20'). Não dá pra trabalhar com duas incógnitas, então vou achar o valor de cada uma..

  x-y= 32º20' // x= 32º20' + y (achei o valor de 'x')

- Sei que a soma de x+y=180º; logo, vou substituir:

     x+y=180º

    (32º20'+y)+y=180º

     32º20'+y+y=180º

      2y=180º-32º20'

       2y=147º40'

        y=73º70'    (achei o valor de 'y")

- O problema informa que a diferença entre os outros dois âng. é 32º20', portanto...

         x-y=32º20'

         x-(73º70')=32º20'

         x=32º20'+73º70'

         x=105º90'   (achei o valor de "x")

-  A soma dos dois: 73º70' + 105º90'= 179º60' que é a mesma coisa que 180º.

- as medidas dos outros dois angulos são 73º70' e 105º90'.

 por favor mostre ao professor para ter certeza se está correto.. Atenciosamente, Telma

obs.: angulo reto = 90º

Explicação passo-a-passo: