Question

Do centro de uma cidade até o aeroporto são 40km por uma grande avenida. Os táxis que saem do aeroporto cobram R$3,60 pela bandeirada e R$0,80 por quilômetro rodado. Os que saem do centro cobram R$2,00 pela bandeirada e R$0,60 por quilômetro rodado. Dois amigos se encontraram num restaurante que fica nessa avenida, sendo que um tomou o táxi que sai do aeroporto e o outro tomou o que parte do centro e, para surpresa dos dois, os seus gastos foram exatamente iguais. A distância do restaurante ao aeroporto é de

Answer 1

Boa noite Moreira 

distancia do aeroporto ao restaurante = x km
distancia da cidade ao restaurante 40 - x km

p1 = 3.60 + 0.80*x
p2 = 2.00 + 0.60*(40 - x)

p1 = p2

3.60 + 0.80*x = 2.00 + 0.60*(40 - x)
3.60 + 0.80*x = 2.00 + 24.00 - 0.60x

0.80x + 0.60x = 26.00 - 3.60
1.40x = 22.40 

x = 22.40/1.40 = 16 km 

Answer 2

A distância do restaurante ao aeroporto é de 16 km.

Esta questão está relacionada com equação do primeiro grau. A equação do primeiro grau, conhecida também como função afim, é a lei de formação de retas. Para determinar a equação de uma reta, precisamos de apenas dois pontos pertencentes a ela. A lei de formação segue a seguinte fórmula geral:

$y=ax+b$

Onde "a" é o coeficiente angular e "b" é o coeficiente linear. Em cada caso, veja que podemos utilizar uma equação do primeiro grau para calcular o preço da corrida, pois existe um valor fixo (bandeirada) e um valor variável em função da distância. Como os preços são os mesmos, vamos igualar as equações de cada taxista. Portanto:

$3,60+0,80\times x=2,00+0,60\times (40-x) \\ \\ 3,60+0,80x=26,00-0,60x \\ \\ 1,40x=22,40 \\ \\ \boxed{x=16 \ km}$

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