Question

Do alto de um edifício de 24 metros de altura, um engenheiro vê o topo de um outro edifício mais alto, observando-o sob um ângulo de 30°. Sabendo que a distância entre os dois edifícios é de 100(raiz de 3) metros, a altura do edifício mais alto é:

OBS: Eu tentei fazer aqui e deu 100m como resultado, mas no gabarito constava que o resultado era 124m, o que errei?

Answer 1

Resposta:

fica assim:

Tg 30° = 24-x / 100 raiz de 3

a tangente é: raiz de 3 por 3

e portanto é só cruzar em cruz por ser uma igualdade e boas 124m

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A altura do edifício mais alto é de 124 metros.

Nesta situação, há um triângulo retângulo, onde conhecemos o ângulo e o cateto adjacente e queremos encontrar o cateto oposto, logo, utilizamos a função tangente. Com isso:

tg(30°) = h/100√3

h = 100√3.tg(30°)

h = 100√3.√3/3

h = 100 m

Mas como o engenheiro observa o prédio do topo de outro prédio com 24 m de altura, a altura do prédio maior é a soma do valor que encontramos e a altura relativa do engenheiro, logo:

h' = 100 + 24

h' = 124 metros